△ABC中,AB=1,AC=根号2,角B=45°,求BC的长与△ABC的面积

BC=根号下3/2+根号下1/2!
面积等于(BC*根号下1/2)/2
根号怎么运算我忘了,要以做A垂直于BC的辅助线,根据真角三角形a方+b方=c方及45°直角三角形就可以算出来了

根据余弦定理：
cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/2AB*BC
根号2/2=(1+BC^2-2)/2BC
解得BC=(根号2+根号6)/2
因为角B=45°，故BC边上的高=AB*sin45°=根号2/2
所以三角形ABC的面积为：
S=1/2*(根号2+根号6)/2*根号2/2=(1+根号3)/4

BC=（根号2+根号6）/2
面积＝（1+根号3）/4

过A作AD垂直BC，可以求得BD=AD=根号2/2
再求得CD^2=2-1/2=3/2,即CD＝根号6/2
BD+CD就得到BC了，

面积直接乘了。