已知△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,求证BC的平方=2AC× CD

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/10 19:27:07

过A做垂线垂直于BC交BC于E
有AB=AC,所以E同时也就是BC中点
那么
角AEC=角BDC=90度---1
角ACE=角BCD----2
又1,2两点就得到
三角形AEC∽三角形BDC
所以
BC:AC=CD:CE=CD:1/2BC
就有
1/2*BC^2=CD*AC
也就是:
BC的平方=2AC× CD

因为BD⊥AC于D
所以BD平方=AD×CD
由勾股定理得BC平方=BD平方+CD平方=AD×CD+CD平方=AC×CD

已知△ABC中,∠B=60°,AC=1,求证:AB+BC=≤2 在三角形ABC中，已知AB=AC，已知△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,求证BC的平方=2AC× CD 已知:在三角形ABC中,AB=AC,求证角B=角C..用多种方法借,高手快进已知：在三角形ABC中，角ACB=2角B，AD垂直AB。求证：BD=2AC 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上在△ABC中,已知∠A,∠B,∠C的度数之比是1:2:3,AB=√ 3,求AC的长在三角形ABC中，已知AB、AC的长分别为c、b，…… 已知A,B,C是△ABC的三边,且A*A+B*B+C*C-AB-BC-AC=0,则△ABC是怎样的三角形? △ABC中已知BC=5 AC=2 △ABC的面积为3 求AB