解析几何的几个问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 00:32:57
在直线x=6上有点P ，它到A（-3，1），B（5，-1）的距离之和最小，则求点P的坐标

根据对称性，P到B（5，-1）距离与到B'（7，-1）距离相等
距离和可转化为PA+PB'
两点之间线段最短，即AB'为最小距离和
此时，已知A、B'坐标得到AB'直线方程，为y=-0.2x+0.4
带入P点横坐标，得纵坐标-0.8
即P（6，-0.8）

画图后在直线X=6上随便取一个点C,设其坐标为(6,Y),连接CA与CB,过A点向线X作一条垂线,交于D,那么三角形ACD就是一个直角三角形了,勾股定理得出AC的长度(用Y表示的),同样的方法过B点向线X作一条垂线,交于E,这样可以得到线BC的用Y表达的式子.
但两个都有根号,直接用AC+BC的话不太好求,建议用(AC+BC)的平方方式求解,求出极值就行.