数学题，十万火急！！！

连AF 与 AC
因为三角形AFB与三角形ABC等底等高
所以三角形AFB与三角形ABC面积相等
又因为AE=AB 所以AEF的面积也与AFB.ABC相等.所以BEF的面积就=ABC的2倍
同理DHG的面积=2个ADC,所以DHG+BEF=2个ABCD的面积
用同样的方法求出 AEH+CFG=2个ABCD的面积
所以DHG+BEF+AEH+CFG =4个ABCD的面积
DHG+BEF+AEH+CFG+ABCD=5个ABCD
即EFGH=5ABCD(S=5S1)

由于没图,所以都要靠文字解释,耐心看你就能看明白了，希望对你有帮助.
证明:连接BD,BG,AF,,HC.设三角形ABD的面积为X,三角形BDC的面积为Y,所以梯形ABCD的面积S1=X+Y, 因为BF=BC,而AB平行CD,有平行线之间的垂线段相等,可以得到三角形ABF的面积跟三角形BDC的面积相等,为Y.同理可得三角形DHC的面积等于ABD的面积=X.,三角形HCG的面积等于三角形DHC的面积=X. 在三角形EFB中,AE=AB,延长DA交EF与K,有平行及中点条件可得EK=KF,AK平行且等于1/2的BF,又由E到AK的距离=A到FB的距离(AK是中位线),所以三角形AKE的面积=三角形ABF面积的1/2=1/2Y,三角形EAF中,K是EF的中点,所以三角形KAF的面积等于三角形AKE的面积=1/2Y.同理,三角形BDG中,三角形BCG的面积等于三角形BDC的面积=Y,而三角形FCG中,三角形FBG=三角形BCG的面积=Y,因为AH=2AD,而E到AD的距离=B到AD的距离(刚刚中位线已求过),所以三角形EAH的面积=2倍的BAD的面积=2X,最后整理下,把所有的面积都标到图上去,可以得到,
S1=X+Y,而S=1/2Y+1/2Y+Y+2Y+Y+X+2X+X+X=5X+5Y=5(X+Y)=5S1.得证!