考研数学：概率论中的分布函数？？

1。只有连续型随机变量的分布函数是连续函数马?
到底连续型随机变量的定义怎么定义的阿?(问题中有错别字)
--->离散的随机变量提出了分布率的概念来反映事件各样本点的概率取值,因为样本点间存在"跳跃度",而分布函数是分布率的累积函数,所以分布函数只为右连续F(x+0)=F(x)。而且P{X=x}=F(x)-F(x-0)就是其左端的"跳跃度"有可能为0则在该点连续,否则不连续。

而连续随机变量在离散的每一点取值为积分元f(x)dx->为0,离散随机变量中的分布率不能够达到描述连续随机变量对应事件的概率的作用,于是引入了分布函数的倒数也就是分布密度函数的概念。因为其离散的点"跳跃度"->0,所以不仅同离散一样为右连续,而且也是左连续,也就是说在+∞->-∞都是连续的。

连续随机变量的取值充满了某区间,是用来描述事件落在一段区域内的可能性,比如电话呼叫的可能时间段(打电话是一段时间,0秒钟的通话是没有意义的),电子管寿命之类的问题。

2。对于所有的随机变量的分布函数都是右连续吗，为什么有的书上在没有告知是连续型随机变量的情形下居然用到了左连续呢如：
F(x)=0 （x<0) ;A+Barcsin(x/a) (-a<=x<=a); 1 (x>a)
是一个分段函数，用F(a+0)=F(a)应该是没有疑义的，可是用到F(-a+0)=F(-a)=0就说不清了，因为在x<0时，F(x)=0;这是在新东方的一个讲义上看到的，如果把x<0该成x<=0就应该了吧（当然如果是连续型随机变量，等号放哪里都可以），难道是我理解错了，还是印刷有误？？？？
--->第一问已回答。

总结这个问题就是

离散-->用分布率描述。其分布函数左端可能存在跳跃度,右端连续
连续-->用分布密度函数描述。其分布函数在+∞->-∞连续,离散的样本点取值为0。(P{X=x}=0)