UC知道请给我解释一道数学题.我不明白!!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 17:41:05
有一位同学不懂指数的意义,把2^(x)9^(y)看成一个四位数2x9y,说来也巧,结果完全正确,你知道x,y各是什么数吗?[2^(x)9^(y)是2的x次方9的y次方]
我参考书的方法:
因为2x9y=2000+100x+90+y
所以y为偶数,且y不等于0
因为9^4=6561
所以y<4
所以y=2.
因为2^(x)9^(y)能被9整除
所以2+x+9+2也被9整除.
因为0<=x<=9
所以x=5
所以x=5,y=2
我十分不明白.麻烦给我讲解一下全过程.特别是y为什么是偶数??
为什么2^(x)9^(y)能被9整除??为什么2+x+9+2也被9整除.
谢谢了
我参考书的方法:
因为2x9y=2000+100x+90+y
所以y为偶数,且y不等于0
因为9^4=6561
所以y<4
所以y=2.
因为2^(x)9^(y)能被9整除
所以2+x+9+2也被9整除.
因为0<=x<=9
所以x=5
所以x=5,y=2
我十分不明白.麻烦给我讲解一下全过程.特别是y为什么是偶数??
为什么2^(x)9^(y)能被9整除??为什么2+x+9+2也被9整除.
谢谢了
1，因为2^(x)9^(y)中有2这个因式，所以结果一定是偶数，因此y一定是偶数。
2，同理，2^(x)9^(y)中有9这个因式，所以一定能被9整除。
3，因为2^(x)9^(y)能被9整除，2x9y也能被9整除，有个规律是能被9整除的数各个位的数字加起来一定是9的倍数，这和能被3整除的数是一样的。
所以2+x+9+y=2+x+9+2也能被9整除。
本题确定y是个重点，确定了y基本就有思路了！
y为什么是偶数?? 因为2x9y=2000+100x+90+y 等式的左边乘以许多的2,是2的倍数.那同样右边的数也是2的倍数.也就是作为个位的y为2的倍数.
为什么2^(x)9^(y)能被9整除??等式中乘以许多的9,当然可以被9整除了.
为什么2+x+9+2也被9整除
这是个定律呀,能被9整除的数.其每个数字的和是9的倍数.