UC知道高中函数题!这样的函数有可能存在吗?挑战自尊的问题!视回答质量会再追加分数!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 07:18:50
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...│..........\../.........b\......../c.............
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..0│............a.............\..../...............x
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PS：看不清楚的可以先把它画到纸上，是一个连续不断的曲线图
该函数图象与x轴一共有3个交点，分别是a,b,c 三点
其中a是在x轴上的顶点，b、c是与x轴的交点
a、b、c的横坐标不限，纵坐标均为0
且a、b、c的定义域∈R 关系为a<b<c
这样的函数有可能存在吗？
可以用不同方法证明（包括反证法）
如果存在的，请写出它的近似函数模型，并加以详细解释
如果不存在的，请说明详
觉得存在的请给我一个近似函数模型!
y=(x-a)(x-a)(x-b)(x-c)，(0<a<b<c)
如a=1,b=4,c=8
有
y=(x-1)(x-1)(x-4)(x-8)
看函数的形状颇似正弦函数的图形.
其实只要将正弦函数做一些变形,再将它分段,就能得出你画的图形
例如,给出一个函数模型:
y=sin(x)+m (k<x<i)
y=n(sin(x))+j (i<=x)
其中a<i<b,(i是位于a,b之间的函数顶点),k是函数起点的横坐标.
m,n,j是这个函数的系数.
我记得当年学数学有个这样的公式吧？
y=A*sin（x+B)+C
其中A、B、C为系数（和你题目说的a、b、c无关）
其中A是“振幅”也就是正弦函数最大值和最小值，看你的函数图形和普通正弦函数区别在于你的“振幅”是逐渐增大的，那么为了达到这个条件，你可以把这个系数定为变量x（或以x为变量的任何递增函数）。
其中B决定函数在x轴上的平移；C决定函数在y轴上的平移。
这样函数就出来了。
例如：y=x*sinx+1.5π
（输入法不好可能你看不清，π是派 =3.14159265.... ）
你题中a=1.5π时 y=1.5π*sin1.5π+1.5π=0
b、c不好算我就不给你算了，毕竟我丢下数学好几年了，有疑问的话联系我把，我邮箱 Wenhuabing1984@hotmail.com
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自夸以下哈哈大家别拍砖啊！
前面几位老兄估计毕业很久了吧，数学丢的比我还干净，看清楚人家可是要求振幅逐渐增大的正弦曲线阿！所以sin的系数必须是递增的变量。
当然存在了,这不过是高中的分段函数就可以办到的了
形式:
p,q,r,s∈R不等于0,a<d<b<e<c
... (-px+a(x<a)
y= <qx-a(a&l