从12时到13时,钟的时针与分针可成直角的机会有()次

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 03:31:48
A 1
B 2
C 3
D 4
要说明理由

两次。
设钟周长为L，则分针每分走L/60。时针每分走L/（12*60）。第一次垂直是时针和分针相差L/4。即：
Lt/60-Lt/12*60=L/4
解得t=180/11分时第一次垂直。
第二次垂直时分针和时针相差3L/4，同样可算出时间
Lt/60-Lt/12*60=3L/4
t=540/11分

时钟问题的关键点：
时针每小时走30度
分针每分钟走6度
分针走一分钟（转6度）时，时针走0．5度，分针与时针的速度差为5．5度。

时针与分针成直角，即时针与分针的角度差为90度或者为270度，理论上讲应为2次，还要验证：
根据角度差/速度差 =分钟数，可得 90/5．5=16又4/11＜60，表示经过16又4/11分钟，时针与分针第一次垂直；同理，270/5．5 = 49又1/11＜60，表示经过49又1/11分钟，时针与分针第二次垂直。
经验证，选B可以。

B