常用勾股数（等待中……）

常见的勾股数及几种通式有：
(1) （3， 4， 5）, （6， 8，10） … …
3n,4n,5n (n是正整数)
(2) （5，12，13） ,（ 7，24，25）, （ 9，40，41） … …
2n ＋ 1, 2n^2 ＋ 2n, 2n^2 ＋ 2n ＋ 1 (n是正整数)
(3) (8，15，17), (12，35，37) … …
2^2*(n＋1),[2(n＋1)]^2－1，[2(n＋1)]^2＋1 (n是正整数)
(4)m^2－n^2,2mn,m^2＋n^2 (m、n均是正整数，m>n)

简单列出一些：
3 4 5
5 12 13
7 24 25
9 40 41
11 60 61
13 84 85
15 112 113

8，15，17
12，35，37
20，21，29
20，99，101
48，55，73
60，91，109

勾股数组
3 4 5
5 12 13
8 15 17
6 8 10
9 12 15
12 16 20
10 24 26
......

3,4,5 5,12,13 8,15,17两组最基本
其他的判断三个数是不是他们的整数倍即可
比如12=3*4 16=4*4 20=5*4
10=5*2 24=12*2 26=13*2

证明a=2mn b=m^2-n^2c=m^2+n^2证：假设a^2+b^2=c^2，这里研究(a,b)=1的情况（如果不等于1则(a,b)|c，两边除以(a,b)即可）如果a,b均奇数，则a^2 + b^2 = 2(mod 4)（奇数mod4余1），而2不是模4的二次剩余，矛盾，所以必定存在一个偶数。不妨设a=2k等式化为4k^2 = (c+b)(c-b)显然b,c同奇偶（否则右边等于奇数矛盾）作代换：M=(c+b)/2, N=(