某电脑公司生产A形电脑，2001年这种电脑每台平均生产成本5000元

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 09:38:28
某电脑公司生产A形电脑，2001年这种电脑每台平均生产成本5000元，并以纯利润20％确定出厂价。从2002年开始，公司通过更新设备和加强管理，使生产成本逐年降低，到2005年，尽管A形电脑出厂价仅是2001年出厂价的80％，但却实现了50％的纯利润的高效益。
（1）求2005年每台A形电脑的生产成本
（2）以2001年的生产成本为基数，求2001年到2005年生产成本平均每年降低的百分数（精确到0.01，以下数据可供参考：根号5＝2.236，根号6＝2.449）

1.2001年这种电脑每台平均生产成本5000元，并以纯利润20％确定出厂价
所以2001年这种电脑出厂价为5000×(1+20%)=6000元
到2005年，出厂价仅是2001年出厂价的80％,也即为6000×80%=4800元
但此时存在50％的纯利润,所以生产成本为4800÷(1+50%)=3200元

2.设2001年到2005年生产成本平均每年降低的百分数为x%,则
5000×(1-x%)^4=3200
所以(1-x%)^4=32/50=16/25
所以(1-x%)^2=4/5
(1-x%)=2÷√5=2/2.236
所以x=10.55
2001年到2005年生产成本平均每年降低10.55%