2007考研数学四包含哪些内容

数学四

（一）试卷结构

内容比例：

2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25%

2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22%

题型比例：

2006年 填空题与选择题 40% 解答题（包括证明）60%

2007年 填空题与选择题 45% 解答题（包括证明）55%

微积分

函数、极限、连续

会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。

了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。

一元函数微分学

考试内容：

导数的概念 改成 导数和微分的概念；

增加 平面曲线的切线与法线；

导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算；

复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理；

函数单调性 改成 函数单调性的判别

考试要求：

增加 会求平面曲线的切线和法线方程；

增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用；

掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用；

会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线；

一元函数的积分学

考试要求：

会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋