我搞不懂C答案的解释,麻烦帮忙分析下

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/28 16:59:36
如图所示,质量为m的物体在水平传送带上由静止释放,传送带由电动机带动,始终保持以速度v匀速运动.物体与传送带间的动摩擦因数为μ,物体过一会儿能保持与传送带相对静止,对于物体从静止释放到相对传送带静止这一过程,下列说法正确的是[ ]

A电动机多做功为(mv×v)/2

B摩擦力对物体做功为〔mv×v〕

C传送带克服摩擦力做的功为(mv×v)/2

D电动机增加的功率为umgv

答案解释第三选项:C项传送带克服摩擦力做功为:Wkf=f*S带
因为S带=2S物,所以W克f=2f*S物=mv^2
我想知道为什么"S带=2S物"

物体所受摩擦力提供动力，f=umg，
由牛顿第二定律，a=f/m=ug,物体做匀加速直线运动。
相对静止时，物体运动的位移s物＝v^2/2a=v^2/2ug
摩擦力做功为w=fs=umg*v^2/2ug=mv^2/2
即传送带克服摩擦力做的功为mv^2/2
答案为C。
至于为什么s物=2s带：
物体由静止到相对静止总耗时t=v/a=v/ug
带做匀速运动，s带=vt=v^2/ug
刚好为物体的2倍

可以这样理解
物体速度从0到V
机械能增加mv^2/2
只有摩擦力做负功

在物体匀加速的过程中，物体滑过的距离是这一段时间里传送带移动距离的一半——这一段时间里，传送带（亦即电机）做功的一半是用来增加物体的动能，另一半则是损耗在物体与传送带摩擦产生的内能上了。
电机原来的功率是用来克服轴承阻力空气阻力等等的，这是没法算的。当有物体在上面滑动时，传送带又多受到了一个摩擦力umg，所以电机就要多输出一个功率umgV。