UC知道有一位警长，抓了三个逃犯。
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 06:17:32
警长先问第一逃犯，结果第一逃犯猜错了，被杀掉了。
警长问第二个逃犯，结果还是猜错了，同样被杀掉了。
警长再问第三个逃犯，结果第三个逃犯猜对了。
说明一下，每个逃犯在回答问题时，其他逃犯是听不到的。
为什么第三个一定能猜中，请你给出解释。
现在我站在第三个逃犯的角度思考问题，发生在我面前的是第一个和第二个逃犯都猜错了。
条件：只有2顶白帽：
由： 第一个逃犯猜错了 --〉 1）：第二个逃犯和我不会戴的都是白帽子。
由： 第二个逃犯猜错了 --〉 2）：第一个逃犯和我不会戴的都是白帽子。
现在对于第一个逃犯和第二个逃犯戴的帽子的颜色只有四种可能：我用一种表示法 （白，黑）
表示第一个逃犯戴的是白色的帽子，第二个逃犯戴 的是黑色的帽子；同理，（黑，白）表示第一个逃犯戴的是黑色的帽子，第二个逃犯戴的是白色的帽子。
1：（白，白）： 那么由于总共只有2个白色的帽子，所以我戴的肯定是黑色的帽子，我
猜对了。
2：（白，黑）： 假若我头上戴的是白色的，那第二个逃犯肯定能猜对，而现在他猜错了，
所以我头上戴的是黑色的帽子，我猜对了。
3：（黑，白）： 假若我头上戴的是白色的，那第一个逃犯肯定能猜对，而现在他猜错了，
所以我头上戴的是黑色的帽子，我猜对了。
4：（黑，黑）： 假若我头上戴的是白色的帽子，那么第二个逃犯看到第一个逃犯猜错了，
第二个逃犯就知道他自己头上戴的肯定不是白色的帽子，因为假若
他头上戴的是白色的帽子，那么第一个逃犯将看到两顶白色的帽子，
第一个逃犯肯定不会猜错，而现在第一个逃犯猜错了，所以第二个逃犯
明白他所做的假设--“自己头上戴的是白色帽子” 是不成立的，所以
第二个逃犯能肯定的猜出自己戴的不是白色帽子。但现在第二个逃犯猜
错了，所以我明白我所做的假设--“我头上戴的是白色帽子” 是不成立
的，所以我知道我头上戴的不是白色帽子，我戴 的是黑色帽子，
我猜对了。
综上所述，我--第三个逃犯，头上戴的肯定是黑色帽子。
前两人都带的是白帽子
奥数 做过的
现在我站在第三个逃犯的角度思考问题，发生在我面前的是第一个和第二个逃犯都猜错了。
条件：只有2顶白帽：
由： 第一个逃犯猜错了 --〉 1）：第二个逃犯和我不