I thought her nice and honest --------I met her. A.for the first time B.the first time

B.the first time 用来引导状语从句

分析：
for the first time是介词短语，只能作状语，不能接从句；the first time相当于一个连词，引导状语从句，同时定冠词the不能省略，故选B。

〔透视〕the first time/day，the moment/minute/second, immediately, every time, next time等表示时间的名词短语可用作连词，引导时间状语从句。?time构成的搭配还有：at a time 一次；at one time 曾经；all the time 一直、总是；at times 时常；from time to time 间或；in time 及时；on time 准时；time and time again 一次又一次；at the same time 与此同时。

A.for the first time
原句我觉得有点问题，应该是
I thought (she is) nice and honest for the first time I met her.

第一次遇见她的时候，我觉得她既正派又诚实。

不好意思，语法上我说不太清楚，不过语感上应该是A

B.the first time

A