they rode on confidently

on 在此句中为副词,表示"继续"的意思:

eg.They talked on until midnight.
他们一直谈到深夜。

附:on的用法:
on
KK: []
DJ: []
prep.
1. 在...上
He laid a hand on my shoulder.
他把一只手放在我肩上。
2. 以...支持,挂在...上;以...为轴
There is a picture on the wall.
墙上有一幅画。
3. 朝,向
4. 靠近,在...旁,沿着
She stood on my left.
她站在我左边。
5. 在...的时候,在...后立即
He jumped with joy on hearing the news.
他一听到这个消息就高兴得跳了起来。
6. 关于,有关
The teacher made comments on our compositions.
老师就我们的作文作了讲评。
7. 以...方式,通过
Did you hear it on the radio?
你是从收音机听到这消息的吗?
8. 凭...,靠...;使用...,吃...
They said they were acting on instructions.
他们说他们是奉命行事。
9. 处于...状态,进行中
10. 属于...,参加...,是...的成员
He is on the school volleyball team.
他是校排球队队员。
11. 加之于,重叠于
12. 由...支付
Have another coffee on me.
再来一杯咖啡,我请客。
13. 带在...身上
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1. 继续
They talked on until midnight.
他们一直谈到深夜。