一元三次方程知道了2个根怎么求第三个？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 09:55:24
一元三次方程是2X^3+9X^2-6X-5=0
知道两个跟是－5，1．
怎么求第三个
求过程
还是不懂，1楼为什么把2X^3+9X^2-6X-5除以(x+5)和(x-1)就可以了 ？
2楼设2x^3+9x^2-6x-5=(x+5)*(x-1)*(2x+a) 怎么得出来的？

一元三次方程是2X^3+9X^2-6X-5=0
知道两个跟是－5，1．
怎么求第三个
求过程
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设2x^3+9x^2-6x-5=(x+5)*(x-1)*(2x+a)

展开有
2x^3+9x^2-6x-5=(x+5)*(x-1)*(2x+a)
=2x^3+(8+4a)x^2+(4a-10)x-5a

对应系数相等,有
8+a=9
4a-10=-6
-5a=5
得到a=1

所以2x^3+9x^2-6x-5=(x+5)*(x-1)*(2x+1)

2x+1=0
x=-1/2
这就是第三个根

把2X^3+9X^2-6X-5除以(x+5)和(x-1)就可以了

不错啊
顶一下