函数题，谢谢

1.已知函数f（x）=ax2+bx（a≠0，a.b是常数），若满足f（2）=0且方程f（x）=x有等根，则f（x）的解析式是f（x）=__________

(2,0)代入函数有4a+2b=0
ax^2+bx=x
即ax^2+(b-1)x=0
x(ax+b-1)=0
一根为0,另外一根也为0,所以有a*0+b-1=0,b=1
4a+2*1=0,a=-1/2
f(x)=(-1/2)*x^2+x

2.已知函数f（x）=（mx+1）/（mx2+2mx+3）的定义域为R，求实数m的取值范围。

3.已知函数f（x）=（ax2+1）/（bx+c） （a，b，c∈Z）是奇函数，且f（1）=2，f（2）<3.
求a,b,c的值
f(x)+f(-x)=0 => c=0
代入(1,2);(2,3)有
a+1=2b
4a+1=6b
a=2
b=3/2

4.若二次方程x2+kx+2k-1=0的两个根为x1与x2,当-2<x1<-1且1<x2<2时,求实数k的值
△=k^2-4(2k-1)=k^2-8k+4
x1=(-k-根号△)/2
x2=(-k+根号△)/2

-2<(-k-根号△)/2<-1
1<(-k+根号△)/2<2

要过程，谢谢