一个动圆被两直线X+2Y=0和X-2Y=0截得的弦长为8和4，求动圆圆心的轨迹方程

解：此题利用弦心距平方+弦长一半平方=半径平方来列出轨迹方程
设圆心为(x,y)，圆心到X+2Y=0距离平方为(x+2y)^2/5，则有r^2=(x+2y)^2/5+(8/2)^2
同理圆心到X-2Y=0距离平方为(x-2y)^2/5，则有r^2=(x-2y)^2/5+(4/2)^2
两式联立消去r^2，可以得到动圆圆心轨迹方程15+2xy=0，是个双曲线