【求助】：请帮我解一下这道题！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 22:52:56
在△ABC中,AB=AC=13 BC=10
(1)△ABC的内切圆半径是?
(2)若⊙O 与△ABC两边相切(切点在△ABC上)与第三边相交,那么⊙O的半径能否等于L?如果能,求出与⊙O相切两边交点与切点间切线长.若不能,说明理由~
请给出过程!谢谢了

1). 分别作三边的高线AD、BE、CF,由题意可知,ΔABC是等腰三角形,易得AD=12(其间的道理我就不细说了,你自己答题的时候写清楚,用了勾股定理,还有等腰三角形三线合一).设其交点,即内心为O.设内切圆的半径为r.
∵SΔABC=SΔABO+SΔBOC+SΔAOC
∴10*12/2=13*r/2+10*r/2+13*r/2 解得r=10/3

(2).第二题确实有些看不懂.确认一下L有没有打错,或者这些只是题目的一部分,一些条件没写明.

首先,要有⊙O,0＜L≤65/12.
65/12是这样算的:延长AD至P,作满足题意的最大圆⊙P.由此条件得:BP⊥AB.
∵AD⊥BD, ∴ΔABD∽ΔAPB(...) ∴BD/PB=AD/AB
代入数据得BP=65/12
同理,计算在这个范围内的半径长都可用类似的三角形相似来解,最后得切线长为12L/5

呵呵~~~~~括号里的定理依据我就不写了啊~~~~~

以上尽个人思考,而且长久不做了,或许会有错误的地方,到时就按照这样的思路,自己修改一下数据吧~~~~~

没看明白题
等于L??是多少?后面那句话也不懂~~