关于立体几何的问题！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 14:12:35
一个空间被n个平面切割，当n为1，2，3，4，5，6．．．．时，空间被切割成的个数m最多分别为多少个？其中n与m是否有标准函数关系式？

m=[(n+1)(n^2-n+6)]/6
证明过程：
b1=2
b2=b1+2
b3=b2+4
b4=b3+7
......
bn=bn-1+1+n(n-1)/2
所以
bn-bn-1=n^2/2-n/2+1
......
b2-b1=2^2-2/2+1

bn-b1=(2^2+...+n^2)-(2+...+n)+n-1

m=[(n+1)(n^2-n+6)]/6

m=2^n 被割成的最多空间数为2的n次方数