证明题一道

已知:△ABC,∠A,∠B∠C的平分线分别为AE,BP,DF,其交点为O
求证:OF=OP=OE ; 若不能证明,请写出证明过程
云淡霜天,您能给予证明么?为什么是在等边三角形中才会相等?

顺便提一句:我要求证(或推翻)的是OF=OP=OE 而不是求证点O到△ABC的三边距离相等

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