求由曲线x2+y2=丨x丨+丨y丨所围成的图形的面积
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 05:13:05
分象限讨论:
(1).当x≥0,y≥0时,曲线方程为x^2+y^2=x+y,→x^2+y^2-x-y=0,
即(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=(√2/2)^2,
图形是以(1/2,1/2)为圆心,√2/2为半径的圆在第一象限的部分
(2).当x≤0,y≥0时,曲线方程为(x+1/2))^2+(y-1/2)^2=(√2/2)^2
图形是以(-1/2,+1/2))为圆心,√2/2为半径的圆在第二象限的部分
(3).当x≤0,y≤0,曲线方程为(x+1/2))^2+(y+1/2)^2=(√2/2)^2
图形是以(-1/2,-1/2)为圆心,√2/2为半径的圆在第三象限的部分
(4).当x≥0,y≤0,曲线方程为(x-1/2))^2+(y+1/2)^2=(√2/2)^2
图形是以(1/2,-1/2)为圆心,√2/2为半径的圆在第四象限的部分
故原曲线方程围成图形的面积S等于上述四个圆的面积减去8个弓形的面积,即
S=4*π*(√2/2)^2-8×(π-2)/8=π+2
求由曲线x2+y2=丨x丨+丨y丨所围成的图形的面积
x2+y2=2x 求x2-y2的范围
曲线x2 + y2=|x|+ |y|围成的面积
已知2x=3y,求xy/(x2+y2)-y2/(x2-y2)的值
已知3x2+2y2=9x,求x2+y2的最大值
在同一平面直角坐标系中,求满足图形变换的伸缩变换:曲线X2-Y2-2X=0变成曲线 X’2-16Y’2-4X’=0
若X2 +y2 -4x-6y= -13 求分式x2-2y2/2xy的值
方程(x+y-1)(根号下x2+y2-4) =0的曲线形状是什么? 要过程^_^ (
曲线x2+y2+2x-6y+1=0上有两点P,Q.....
已知曲线x2-y2+1=0与y2=(k-1)x有且只有两个公共点,则实数k的取值范围?