我这里有一个题目请你帮忙:在三角形ABC中,角B等于2角C.AD是角平分线.求证:AB+BD=AC谢谢

解：在AC上作∠DEA＝∠B＝2∠C，DE交AC于E点
∵AD是角平分线
∴∠BAD＝∠DAE
∵∠BAD＝∠DAE，∠DEA＝∠B，AD＝AD
∴△BAD≌△EAD（ASS）
∴BD＝DE，AB＝AE
∵∠DEA＝∠B＝2∠C，∠C＋∠EDC＝∠DEA
∴∠EDC＝∠C，DE＝EC
∴AB＋BD＝AE＋DE＝AE＋EC＝AC