公共英语和全国英语等级考试是一回事吗？

是一回事.

http://www.zhaokao.com/news/documents/200203/1201.shtml(PETS考试简介)
PETS考试每年举办两次，但每次考试的级别可能有所不一，有的级别一年考两次，有的级别一年只考一次，具体情况以当地考试机构的通知为准，考生可根据自身的英语水平报考相应的级别，但一次只能报考一个级别的考试。考试试卷由各省（自治区、直辖市）的考试机构组织评阅，经教育部考试中心审核后两个月内公布成绩，口试和笔试成绩均合格者由教育部考试中心发给《全国公共英语等级考试合格证书》。教育部考试中心计划以后由PETS考试逐步取代自学考试中的公共英语考试，向全社会推广和普及英语知识，以满足社会上的各种需求。
http://www.zhaokao.com/news/documents/200205/4014.shtml
PETS采用分级管理的形式。教育部考试中心负责命制试卷和考生成绩的认定；各省、自治区、直辖市的教育考试机构负责报名和考试的组织实施（PETS 5--原WSK* EPT仍由全国各WSK考点负责报名和考试的组织实施）。
目前PETS-1B至4级，每年开考1次，PETS-5级每年开考2次。三月开考PETS-1B、2、4、5级；九月开考PETS-1、3、5级。相应级别的报名时间分别为每年的一月和七月。PETS-1B至4级的具体报名事宜请与当地教育考试机构联系。PETS-5级的报名事宜请与当地WSK考点联系。

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