高中集合与不等式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 12:22:17
已知全集U=R，A={x|x的平方-x-6＜0}，B={x|x的平方+2x-8＞0}，C={x|x的平方-4ax+3a的平方＜0}，若A交B包含于C，求实数a的取值范围.

x的平方-x-6＜0得（x-3）*(x+2)<0得-2<x<3
x的平方+2x-8＞0得（x+4）*（x-2）>0得x<-4或x>2
x的平方-4ax+3a的平方＜0得（x-3a）*（x-a）<0得若a>=0,x在（a,3a）,若a<0，x在（3a,a）
A交B=（2，3）包含于（a,3a）,
所以a为[1,2]