有十个一模一样的球,只是其中有一个质量不一样,给你一个天枰,要求只能称3次,把那个不一样的球找出来
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/04 04:09:13
1.分三组,3/3/4,其中两组三个的放在天平上。如果等重,说明质量不同的在另外四个上,此情况走2.1情况。
如果不等重,说明剩下的四个球都是好的,坏球在天平上的六个球重。走2.2步骤。
2.1,将四个球中的随便两个,如果等重,说明坏球在剩下的两个球里面。走3.1步骤。如果不等重,说明坏球在天平上的这两个球之间。走3.2步骤。
2.2,拿下来其中的一组(A组),留在天平上的一组称为B组。将剩下的四个球中的三个放到天平上。如果等重,说明坏球在拿下去的A组里面。如果不等重,说明坏球在原来在天平上的另外一组B组里面。看3.3步骤。(此时已经知道坏球是比好球是更轻还是更重的。)
3.1,将天平上的一个球拿下来,将剩下的两个球中的一个放在天平上,如果等重,则最后一个为坏球。如果不等重,则后放在天平上的为坏球。
3.2,将天平上的一个A球拿下来,留下B球。将没称的剩下的两个球中的一个放在天平上,如果等重,则刚刚拿下去A球的是坏球。如果不等重,则留在天平上的B球是坏球。
3.3,将有坏球的那一组球中的任意两个放在天平上。如果等重,则剩下的一个为坏球。如果不等重,则选择更轻或者更重的那个为坏球。(在2.2的步骤中已经知道坏球是更轻还是更重。)
楼上的太经典了!
这是个经典智力题!
详细测量与分析方法是:
将十个球分为四组,1、2、3组每组三个球,4组一个球。
质量不同的球称为“坏球”,坏球所在的组为“坏球组”。
第一次,秤1、2组。
第二次,秤1、3组。
有三种结果:
一、两次都平衡,“坏球”就是第4组的那一个球(运气好时)。
二、两次都不平衡,“坏球”在第1组。
三、若1、2平衡,1、3不平衡,“坏球”在第3组。
分析:第二种结果中,1组不同于2、3组,且可比较出1组是较重还是较轻。
第三种结果中,3组不同于1、2组,且可比较出3组是较重还是较轻。
由此,我们假设前两次测得“坏球组”比“好球组”重,
即,可知“坏球”比“好球”重。