交通事故中车主和司机应该承担的责任

这是最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释中的相关规定:

第九条 雇员在从事雇佣活动中致人损害的，雇主应当承担赔偿责任；雇员因故意或者重大过失致人损害的，应当与雇主承担连带赔偿责任。雇主承担连带赔偿责任的，可以向雇员追偿。

也就是说,如果本案中的雇佣关系成立,那么,雇主应当承担赔偿责任.
但如果司机在交通事故中被交管部门认定是有责任的的一方,也就是过错方,那么,他就应当与雇主承担连带赔偿责任.
如果死者的家属只起诉了雇主或是雇主主动承担了赔偿责任后,他也是可以向雇员即司机追偿的.

可以查询相关法律和规定
不过，据我所知，最近部分省份已经做了相关修正~~~~

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