两道数学难题请教各位数学天才

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 23:39:49
1 用25只小桶和12个大桶可将一箱水装满.若改成15小桶和20大桶也可将水箱装满.①大小两桶的容积比是多少?②若只用34大桶,水箱中要满出30立方米的水.一大桶可装多少立方米水?
2 快慢两车同时从甲乙对行,相遇时快车比慢车多行40千米.已知快慢两车行完甲乙全程的时间比是5比6,若快车晚开出40分钟,则两车正好在中点相遇,求①甲乙全程;②两车时速多少?
跪求解题方法!!!!{最好用比例的性质!}

1、
根据题意，大小两桶的容积比是：（25－15）/（20－12）＝5/4
设大桶容积为x立方米，那么小桶容积为0.8x
34x－30＝25×0.8x＋12x
解得x＝15
所以一大桶可装15立方米水

2、
因为快慢两车行完甲乙全程的时间比是5比6，所以快慢两车得速度比是6/5＝1.2
设慢车速度为x，全程为S，那么快车速度为1.2x
（1.2x－x）*S/（1.2x＋x）＝40
解得S＝440千米

440/（2x）＝440/（2×1.2x）＋40/60
解得x＝55，1.2x＝66

所以①甲乙全程是440千米②慢车时速是55千米/小时，快车时速是66千米/小时

1 可见10小桶=8大桶 容积比就是5:4 1小桶=0.8大桶 34大桶-(12+25*0.8)大桶=30立方米 可解出大桶,再推小桶

2 可见快慢车速度比是时间比的倒数,即6:5 快车速度=1.2慢车速度 (路程/(1+1.2)慢车速度)*(1.2-1)慢车速度=40km 路程/(2*慢车速度)=路程/(1+1.2慢车速度)+40分 连立解得慢车速度和路程 再推快车速度

一大桶可装15立方米水
甲乙全程是440千米慢车时速是55千米/小时，快车时速是66千米/小时