高一立几证明

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 07:20:39
三棱锥A-BCD的三条棱AB,AC,AD两两相等且互相垂直,怎么证明侧面面积之和等于低面面积??????

（此题不成立）设AB=AC=AD=1，则BC=CD=BD=根号2
又因为AB,AC,AD互相垂直,所以三个侧面面积相等，为1/2*1*1=1/2
侧面积之和为1/2*3=3/2
底面则是一个边长为根号2的等边三角形。
此等边三角形高为 根号6/2，面积为1/2*根号2*根号6/2=根号3/2
侧面面积不等于底面积，此题不成立。
（若A点在平面BCD上此题成立）