今天考的数奥题有两道不会,请大家帮帮忙啊

1.已知整数a、b、c使等式
(x+a)(x+b)+c(x-10)=(x-11)(x+1)
对任意的x均成立,求c的值.

(x+a)(x+b)+c(x-10)=(x-11)(x+1)
x^2+(a+b+c)x+ab-10c=x^2-10x-11
(a+b+c+10)x=10c-ab-11
因为等式对任意x成立,所以
a+b+c+10=0
10c-ab-11=0
即
a+b=-10-c
ab=10c-11
a,b为方程x^2+(10+c)x+(10-11)=0的两整数解
所以▲=(10+c)^2-4(10c-11)为完全平方数
100+20c+c^2-40c+44
=c^2-20c+144
144=12^2,c^2-20c=0可以满足条件
c=0或者c=20

(你自己看还有其他解没)

2.已知a+b+c=0,a的平方+b的平方+c的平方=4,
那么a的4次方+b的4次方+c的4次方的值等于_____.(要过程)
a+b+c=0
a^2+b^2+c^2=4

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
即0=4+2ab+2ac+2bc
ab+ac+bc=-2
(ab+ac+bc)^2=4
a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2a^2bc+2ab^2c+2abc^2=4
a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2=4-2abc(a+b+c)=4-2*0=4

a^4+b^4+c^4=(a^2+b^2+c^2)^2-2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2
=4^2-2*4
=8

我的方法有一部分和gunnerjohn 一样 但比他的简单一些（我认为）
1.已知整数a、b、c使等式
(x+a)(x+b)+c(x-10)=(x-11)(x+1)
对任意的x均成立,求c的值.

(x+a)(x+b)+c(