数学题啊~~~~~~~~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/02 13:54:03
1/2+5/6+11/12+19/20+.......+89/90+109/110=?写出过程,谢谢!

有规律的啊,看分母,2=1*2,6=2*3,12=3*4,......90=9*10,110=10*11,一共10项

原式=1-1/2+1-1/6+1-1/12+1-1/20+....+1-1/90+1-1/110
=10-(1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/90+1/110)
=10-(1-1/2+1/2-1/3+1/4-1/5+...+1/9-1/10+1/10-1/11)
=10-(1-1/11)
=10-10/11
=100/11
参考资料:gunnerjohn - 魔法师 五级

正确