本地能连接而宽带不能连接是怎么回事？

你没有把问题说明白。
看情况应该是本地连接正常，如果你的电脑直接连接宽带猫上网，这说明从电脑到宽带猫的连接是正常的，如果是其他连接上网方式也能说明这个问题。这样的话，就说明你的宽带猫出了问题。
解决办法：1.关掉宽带猫的电源，停机几分钟后启动。
2.检查电话连接线是否正常，是否有断开的地方。
3.都没有问题就打电话到客户服务，让他们解决了。
下一次把你的问题说明白一点，具体什么情况，不要这么含糊，别人怎么帮你诊断阿。

铁通?说的具体点？是什么方式啊，pppoe吗？

本地的连接是你的电脑跟猫正常连接，
宽带的连接是你的猫跟铁通的服务器连接。

不能连接，要看你是怎么不能连接的，有密码错误，服务器不响应等。