数学大问题

3.要在一个半圆周长是10.28分米的半圆形钢板上截取一个最大的三角形,该三角形面积是多少?剩下钢板的面积是多少?

设半圆的半径是R

3。14*2*R/2+2R=10。28

R=2

最大的三角形的底边长是半圆的直径，高是半径。

三角形的面积是：1/2*[2*2]*2=4平方分米

半圆的面积是：1/2*3。14*2*2=6。28平方分米

所以剩下的面积是：6。28-4=2。28平方分米

最大的三角形是底边为半圆的直径，高是半径(自己画图理解),可设半圆的半径是R ,得
3.14*2*R/2+2R=10.28
(3.14+2)R=10.28
5.14R=10.28
R=2
三角形的面积是：1/2*(2*2)*2=4平方分米
半圆的面积是：1/2*3.14*2*2=6.28平方分米
所以剩下的面积是：6.28-4=2.28平方分米