从0到9这十个数字中任取3个数字组成一个没有重复的三位数,这个数不能被3整除的概

任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数
总取法：
9*10*10= 900

100-999之间能被3整除的三位数：
102+3k (k=0,1,2...299)
总个数：300
去掉有重复数字的个数：
3*3*9-2*9+2*3= 69
则100-999之间能被3整除的没有重复数字的三位数个数：
300-69= 231

于是任取3个数字组成没有重复数字的三位数中不能被3整除的
总个数：
900-231= 669

所以题设所求概率：
669/900= 223/300

因为最高位不能为0，所以任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数
总取法：
9*10*10= 900
其中，能被3整除的数有102，105，……，999为等差数列，其项数为300，所以1-300/900=2/3为所求。
完毕！