UC知道关于刀切西瓜的数学问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 06:38:19
5刀最多可切多少块,6刀呢?7刀?.....100刀呢?
给出公式和思路,回答得好还可以加分
对,这知识形象比喻,可以当做个正方体来做
N次方是错的,4刀只能切15块
感谢大家的踊跃参与,有正确答案再加50分
因为切一刀是两块，即为2的一次方
切两刀是四块，即为2的两次方
切三刀是八块，即为2的三次方
切四刀是十六块，即为2的四次方
依此类推，设切的刀数为N刀
则N刀即有2的N次方块
Fn=(n³+5n+6)/6
这个问题其实是n个平面最多分立体空间为几个部分的题
分割元素 被分成的部分数
个 数 点分直线 直线分平面 平面分空间
0 1 1 1
1 2 2 2
2 3 4 4
3 4 7 8
4 5 11 15
5 6 16 26
… … … …
n-1 P(n-1)=n L(n-1) F(n-1)
n P(n)=n+1 L(n)=P(n-1)+L(n-1) F(n)=F(n-1)+ L(n-1)
所以 L(n)=P(n-1)+L(n-1)=n+n-1+n-2+…+1+P(0)=n(n+1)/2+1
F(n)=F(n-1)+ L(n-1)
=[(n-1)n/2+1] + [(n-1)(n-2)/2+1] + … + [1*(1+1)/