浮点数规格化

Microchip公司所采用的浮点数格式是IEEE-754标准的变异型。32位浮点数格式为:

其中：×表示一位二进制数0或1；eb 为指数的偏差;S为浮点数的符号位，S=0为正数，S=1为负数；小数点“·”在符号位S的右边；BY0 BY1 BY2为尾数的小数部分。

应特别注意：

⑴ 浮点数隐含其整数部分为1。
⑵ 十进制数0 的浮点数表示为00H,00H, 00H, 00H。

2 浮点数与十进制数之间的相互转换

2.1 十进制数转换成浮点数

设:十进数为A,则2Z=A，Z= lnA/ln2，指数P=int(z)；尾数部分X: X=A/2P, 其整数部分隐含为1(零除外),将其小数部分按原码格式化为二进制数,即为尾数的小数部分BY0 BY1 BY2。而指数偏差eb=P+7FH(其中的7FH 为指数的偏移量)。符号位S,视十进制数的正负而确定。

例如十进制数50.265化为32位规格化浮点数：A=50.265，则Z=ln50.265/ln2，P=int(Z),故P=5; X=A/2P=50.265/25=1.57078125，将0.57078125化为23位二进制小数，即是BY0 BY1 BY2，在最高位添上十进制数的符号位S（因十进制数为正数，故S=0）；而eb=P+7FH,所以，十进制数50.265的32位规格化浮点数即为84H，49H，0FH，5CH。

2.2 浮点数转换为十进制数

设浮点数为 eb S.BY0 BY1 BY2。由于浮点数隐含尾数的整数为1,故尾数X的实际值为:

BY0 BY1 BY2；指数P=eb－7FH;故:十进制数

A=(－1)S×2P×X

例：32位规格化浮点数84H,49H,0FH,5CH转换为十进制数。

符号位S=0；指数P=84H－7FH，故P=5; 尾数的小数部分为49H,0FH,5CH左移一位，而尾数的整数部分隐含为1，故尾