初二数学题 平方差

a2+2a=b2+2b
(a2-b2)+2(a-b)=0
(a+b)(a-b)+2(a-b)=0
(a-b)(a+b+2)=0
a-b≠0
所以a+b+2=0
选D

若a≠b.且a(a+2)=b(b+2).则a+b的值是 （ ）
A.2 B.0 C.-3 D.-2

麻烦写一下解题过程
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因为是选择题,要节约时间,减少计算量,所以采用代入特殊值法

很容易可以看出,a=0,b=-2可以满足条件

所以a+b=-2

选D

原式等价于
a²＋2a＝b²＋2b
a²-b²+2(a-b)=0
(a+b)(a-b)+2(a-b)=0
(a-b)(a+b+2)=0
又因为a≠b，则a＋b＋2＝0
则a＋b＝－2
选D

若a≠b.且a(a+2)=b(b+2).→
a^2+2a=b^2+2b→
a^2+2a+1=b^2+2b+1→
(a+1)^2=(b+1)^2→
a+1=±(b+1),a≠b.→
a+1=-(b+1)→
a+b=-2
选D

a(a+2)=b(b+2)
a^2+2a=b^2+2b
a^2+2a-b^2-2b=0
(a+b)(a-b)+2(a-b)=0
(a-b)(a+b+2)=0
因为a≠b 即a-b≠0
所以只能a+b+2=0
a+b=-2

D
因为a(a+2)=b(b+2).且a≠b
所以a(a+2)=b(b+2)＝0
所以A和B一个为－2，一个为0
则a+b的值是－2＋0＝－2