求问急切!!!

答案：a≠±1。你可将a＝2代入验证原答案错误。
根据正弦函数的图像可知：只要ay^2－(a^2+1)y+a=0在(－1，1)之间有一个解，或者ay^2－(a^2+1)y+a=0的两解是－1和1即可。
若在(－1，1)之间有且只有一个解，则：(a×(－1)^2－(a^2+1)×(－1)+a)(a×1^2－(a^2+1)×1+a)<0。
解得：a≠±1。
由于这个结论只排除了a≠±1两种情况，所以我们将a＝－1或a＝1代入原方程检验以省去在(－1，1)之间有不只一个解以及两解是－1和1的讨论。代入发现不满足条件，所以得出结论：a≠±1。

说明：函数f(y)=ay^2－(a^2+1)y+a在(－1，1)之间有且只有一个零点等价于f(－1)·f(1)<0，可以通过图像理解。
我是按“存在两解，即≥两个不同的解”来理解“总有两解”的。