公安局非法办案应该向那些机关的那些部门举报

检察院

当地纪检监察部门,或公安局纪检监察部门,或检察院

可以先找一些监督部门，还有尽可能让媒体暴光。这样可以增加胜算的

监察部

1、可以向他们的上级公安部门举报
2、到同级或上级检察部门
3、到上级的媒体反映。因为媒体不可能批评同级的公安部门。
4、可以到政府部门上访
5、可以找专业的律师咨询
不管怎么样，最重要的是你要持有证据，有说服力的证据，铁证如山才能让你讨回公道。