1997×1997－1998×1998＋1999×1999－2000×2000......－2006×2006＝？

1997×1997－1998×1998＋1999×1999－2000×2000......－2006×2006
=1997平方-1998平方＋1999平方+```````2006平方
=(1997+1998)(1997-1998)+(1999+2000)(1999-2000)-(2001+2002)(2001-2002)+(2003+2004)(2003-2004)+(2005+2006)(2005-2006)
=(-3995)+(-3999)+(-4003)+(-4007)+(-4011)
=-20015

希望你满意

用平方差
原式=(1997+1998)*(1997-1998)+(1999+2000)*(1999-2000)+...+(2005+2006)*(2005-2006)
=-1997-1998-1999-...-2006
=-(1997+2006)*10/2
=-20015

此题是关于2次方的题目，首先要知道其规律：
A·A=(A-1)·(A+1)+1
所以原式应这样解：
=（1997-1）×（1997+1）+1-1998×1998+（1999-1）×（1999+1）+1-2000×2000……-2006×2006
=1996×1998-1998×1998+1998×2000-2000×2000……-2006×2006-1×6
=（1996-1998）×1998+（1998-2000）×2000+（2000-2002）×2002+（2002-2004）×2004+（2004-2006）×2006-6
=（-2）×1998+（-2）×2000+（-2）×2002+（-2）×2004+（-2）×2006-6
=（-2）×（1998+2000+2002+2004+2006）-6
=-20026

-20015