1）老子的“道”具有双重属性，即既具有物质的特性，又具有精神的特性，你如何理解？

老子认为对立面都是可以统一及互相转化的。精神和物质也是这样。他认为精神可以产生物质，物质也可产生精神。而主宰这一切的就是“道”。“道”是宇宙的主宰。当然也包含精神和物质啦。

"道"这个概念在老子的<道德经>里面的确是像楼主概括的那样---既是实体亦是规律.
其实,关于物质和精神的区别,仅仅是西方哲学为了把"人"和大自然相区别而提出的.我们如果换个角度看,人又何尝不是大自然的一个组成部分呢?
从积极的意义考察,老子关于人们必须循"道"而行的思想,也就是强调人不可以妄自尊大,主观臆想.不能做违反大自然规律的事情.

客观唯心主义观点 把"道"这一精神独立于人体之外 并与物质有紧密关系

这样的问题存在一些矛盾，把中国古代哲学理论体系的概念，强行地用现代西方的学术概念去分析、去定义是由问题的。这就好像你想把中国的汉字与西方的单词实现准确的一一对应关系一样，是办不到的。
中国古代学术界不推崇逻辑，在绝大多数学者的理论中，各种概念经常因使用的环境不同而发生很多模糊的变化，有很多概念本身并没有准确的阐释和定义，一切都要读者自己去“悟”，这就是东方神秘主义的特色。