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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 06:47:44
小明和哥哥比赛100米短跑,哥哥领先小明10米到达终点.可是小明不服气,哥哥就说:"这样吧!把我的起跑线向后移10米,我也一样能追上你,不信试试看."哥哥为什么这么自信?你能用数学知识说明其中的原因吗?(有列式最好)

哥哥的速度是100/x
而小明的速度是90/x
现在110/（100/x)
与100/(90/x)比
110/（100/x)的解为1.1x
100/(90/x)的解为10/9x
因为10/9x大于1.1x
所以1.1x跑得快
即哥哥快

因为哥哥速度是弟弟的10/90=10/9
而他跑110米,弟弟只能跑:110/10*9=99米,所以还是他先到

因为哥哥跑100米的时间内弟弟跑90米，所以即使哥哥的起跑线后退10米，当他追上弟弟的时候是在距终点10米的时候，剩下这10米当然还是哥哥跑得快，嘿嘿，不用列式就能解决

哥哥的平均速度为100/t1(t1为跑100米用的时间)
小明平均速度为90/t1(t1为跑90米用的时间)
起跑线向后移10米
设哥哥追上小明用的时间为t
则追上是哥哥比小明多跑10米
100/t1*t=90/t1*t+10
只要0<t<1.1*t1,哥哥可追上小明(1.1t1=100/90/t1)小明跑100米用的时间.
解得t=t1<1.1*t1
哥哥一定能追上小明