私生子的抚养费能要来吗？

没问题。
协商不成，你可以以孩子的名义向法院起诉，要求孩子的父亲支付抚养费，你是孩子的法定代理人。
父母子女之间的法定义务是不能靠一份这样的协议解除的，他有抚养孩子的义务，且按你说的情况当初对方支付的四千元肯定也不够用了，孩子需要抚养是应该得到支持的。

你好，非婚生子女与婚生子女一样是受到法律保护的，父母任何一方不必须承担其生活、学习的费用。因为生活费用以及学费的上涨，子女可以向父母任何一方要求增加抚养费，费用会支持的。你们之间签署的协议是没有法律约束力的，你仍然可以以孩子名义起诉其父亲，要求支付抚养费。

可以的,
我一个同学的妈妈就这样的

可以