有关速度的题

设路程为S，时间为T
则对于甲T=S/2V1+S/2V2
对于乙S=V1T/2+V2T/2 则T乙=2S/V1+V2
则T甲-T乙=S/2V1+S/2V2-2S/V1+V2
对此式通分得到
T甲-T乙=S（V1^2+V2^2）/(V1+V2)V1V2
此式分子永远大于零
分母也是大于零的
所以T甲大于T乙
乙先到

乙

乙先到，因为设路程为2,那甲用1.5小时，乙用45分钟。相信我。

甲的总时间为S/(2V1)+S/(2V2)=S*(V1+V2)/2(V1*V2)
乙的总时间为2S/(V1+V2)
两个时间同时乘以(V1+V2)得：
S*(V1+V2)^2/2(V1*V2)和2S
由不等式(V1+V2)^2/(V1*V2)≥4
所以，
S*(V1+V2)^2/2(V1*V2)≥2S
即甲比乙的时间长，乙先到达。

设路程为120,V1=10,V2=20就可以了
甲:前半段路程所花时间为6,后半段路程所花时间为3.总时间为9
乙:设时间为2S,则
前半时的路程为10S,后半时的路程为20S.
所以有:10S+20S=120
S=4
所以2S=2*4=8

因为9>8
所以 乙先到