几个初三的数学问题

设直角三角形的两个锐角为∠A和∠B，方程（m+15)x^2-(3m+5)x+12=0的两根分别是sinA和sinB，由根与系数的关系可知：
sinA+sinB＝(3m+5)/（m+15)〔1〕
sinA.sinB＝12/（m+15)〔2〕
〔1〕＾2-〔2〕×2得：
sin＾2A+sin＾2B＝(3m+15)^2/(m+15)^2-24/(m+15)
∵sin＾2A+sin＾2B＝1，
∴(3m+15)^2/(m+15)^2-24/(m+15）＝1
解得：m1=-15(舍去)， m2=10
∴m=10．

运用韦达定理，只要两根满足x1^2+x2^2=1，以及方程有根，x1,x2>0 即可解出答案。

设三边为a,b,c.则可设两根为a/c,b/c
则a/c+b/c=(3m+5)/（m+15)
(a/c)*(b/c)=12/（m+15)
=> m=-7 , m=10