质量为M的小物块

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 04:06:41
质量为M的小物块A静止在离地面高h的水平桌面上边缘,质量为m的小物块B沿桌面向A运动并以速度V0与之发生碰撞(碰撞时间极短).碰后A离开桌面,落地点离出发点的水平距离为L,碰撞后B反向运动.求B后退的距离.已知B与桌面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,

先求M掉下来时的速度:
时间:自由落体:h=1/2gt^2,t=根号(2h/g)
所以VM=L/t=L/根号(2h/g) -----式1
求B的反向速度:
动量守恒:
mV0=M*VM-m*Vm,这个式子中已经将方向归入负号,所以,Vm表示向后速度的绝对值
所以:Vm=(M*VM-mV0)/m----式2
因为摩擦系数为u,所以阻力产生的加速度为:a=mg*u/m=g*u----式3
所以,后退距离等于:Vm^2/(2a)---匀减速运动公式
将式1,2,3代入,可得到:
(M*L/根号(2h/g)-mV0)^2/(2m^2*g*u)