捡钱不还是不是犯罪？

捡钱不还可能涉嫌犯罪。
　　涉嫌侵占罪的条件：明知那钱是别人遗失的；失主来向你索要拒不归还；数量达到立案标准。
　　《刑法》第二百七十条规定：将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还的，处二年以下有期徒刑、拘役或者罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处二年以上五年以下有期徒刑，并处罚金。将他人的遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交出 的，依照前款的规定处罚。
　　犯罪数额可参照最高人民法院1995年12月25日法发［1995］23号《关于办理违反公司法受贿、侵占、挪用等刑事案件适用法律若干问题的解释》第2 条关于侵占本公司、企业财物的数额标准执行，即侵占数额达到5000元至2 万元以上的，属于“数额较大”，达到10万元以上的，属于“数额巨大”。

《民法通则》第79条规定：...拾得遗失物、漂流物或者失散的饲养动物，应当归还失主，因此而支出的费用由失主偿还。

《最高人民法院关于适用<民法通则>的若干意见》第94条规定：“拾得物丢失、毁损，拾得人没有故意的，不承担民事责任。”“拾得人将拾得物拒为己有，拒不返还而引起诉讼的，按照侵权之诉处理。”

拾得遗失物应当归还失主，属于民事法律范畴。
拾金不昧是中华民族传统美德，属于道德义务范畴。

如果您所述与事实没有出入，那么派出所是错误的，请抓紧在当地找位律师介入。

我国《民法通则》规定，没有合法根据，取得不当利益，造成他人损失的，属于不当得利。不当得利者，应当将取得的不当利益返还受损失的人。利用不当得利所取得的其他利益，扣除劳务管理费用后，应当予以收缴。
马路上捡取他人的钱财，显然属于一种不当得利行为。在这种情形下，利益受损害者有权向不当得利人请求返还利益，不当得利人必须依法返还。否则，不当得利人的行为将构成侵权。
需提醒的是，如果丢钱人明确向捡钱人索还，而捡钱人拒不归还且数额较大，则捡钱人的行为可能涉嫌构成我国刑法规定的侵占罪。在丢钱人报案或提起刑事诉讼后，有关人员将交由公安机关或法院处理。构成犯罪的，将被判处有期徒刑、拘役或者罚金。

可以构成犯罪