小学数学奥赛

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 09:09:22
有6个人都是4月11日出生的，并且都属猴，某一年他们岁数的连乘积为17597125，这一年他们岁数之和是（ ）岁。
有些三位数：
（1）这的各位数字不同；
（2）这个数等于所有由它的各位数字所组成的两位数的和。
那么满足以上两个条件的所有三位数的和是（ ）

第一题

17597125=1*5*5*5*7*7*13*13*17，质因数分解，尝试组合变成六个数字，但是任意两个的差必须是12的倍数，所以慢慢推敲去掉不可能的状况最后发现6个人的岁数是：1，25，49，85，13，13，和是186

第二题
解:设百位的数字是X,十位上的数字是Y,个位上的数字是Z.
依题意得:10X+Y+10X+Z+10Y+X+10+Z+10Z+X+10Z+Y=100X+10Y+Z
化简得:4Y+7Z=26X
∵0<x,y和z<=9.
∴解不定方程得:
X=1,Y=3,Z=2
X=2,Y=6,Z=4
X=3,Y=9,Z=6
∴这三个数的和是132+264+396=792

第二题
解:设百位的数字是X,十位上的数字是Y,个位上的数字是Z.
依题意得:10X+Y+10X+Z+10Y+X+10+Z+10Z+X+10Z+Y=100X+10Y+Z
化简得:4Y+7Z=26X
∵0<x,y和z<=9.
∴解不定方程得:
X=1,Y=3,Z=2
X=2,Y=6,Z=4
X=3,Y=9,Z=6
∴这三个数的和是132+264+396=792

第一题buhui

不知道