数学好的进～～～～～～～～～～～！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 03:57:17
一：若按奇偶分类，则2的2004次方＋3的2004次方＋7的2004次方＋9的2004次方是＿数 要原因～～！
二：求证：3的2002次方＋4的2002次方是5的倍数

（1）因为2的2004次方永远是偶数，3的2004次方永远是奇数，7的2004次方永远是奇数，9的2004次方永远是奇数
所以1个偶数＋3个奇数永远是奇数
所以2的2004次方＋3的2004次方＋7的2004次方＋9的2004次方是奇数

（2）你有没有学过二项式定理？用二项式定理就能方便的证明：
3的2002次方=（3^2)^1001=(10-1)^1001=(2*5-1)^1001=5M-1
4的2002次方=(4^2)1001=(15+1)^1001=(3*5＋1）^1001=5N＋1
则3的2002次方＋4的2002次方＝5M-1＋5N＋1＝5（M+N)
所以能被5整除
（注：M、N为二项式定理中的那一长串运算，由于有组合，且要写1000项，(其实手做的时候可以用省略号将中间步骤略去),固略去）