大一物理题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 09:56:08
有一物体做直线运动，它的运动方程为x＝6t^2-2t^3(SL),试求？
这物体做什么运动？在最初4秒内走过多少路程？

速度v=dx/dt=12t-6t^2
加速度a=dx^2/(dt)^2=12-12t
故做变减加速度运动
令v=0,得到t=0或2时静止
故分两段计算路程
x(2)-x(0)=(6X2^2-2X2^3)-0=24-16=8
x(2)-x(4)=(6X2^2-2X2^3)-(6X4^2-2X4^3)=8+32=40
路程s=8+40=48

加速度a=x''=12-12t
所以只能说物体作变速运动
v=x'=12t-6t^2＝0
t=2
在图象中，物体先向右走，t=2后向左走
前2秒路程x1＝x(2)=8
后2秒路程x2＝x(2）－x(4)＝40
总共走了48(SL)